St. Ursula Gymnasium Dorsten

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	Computergestützte Mathematik als zweistündiges Wahlfach in der Differenzierung der Jahrgänge 8 und 9 1. Leitgedanken Im Fach „Computergestützte Mathematik“ liegt der Schwerpunkt in der Betrachtung von mathematischen Problemstellungen aus unterschiedlichen Lebensereichen, die mit Hilfe verschiedener Programme (Excel als Tabellenkalkulation, WinLogo als Programmierumgebung, Derive für die Bearbeitung geometrische Probleme und Dynasys als Modellbildungssoftware) bearbeitet werden sollen. Selbstverständlich erfolgt eine systematische Einführung in die jeweilige Software zur Vermittlung entsprechenden Grundwissens. Nach Beendigung ihrer Schullaufbahn sollten die heutigen Schüler gerüstet sein für ein späteres Studium oder das Erlernen eines Berufes. Das Beherrschen der Standardfunktionen von Standardprogrammen der PCs gehört mittlerweile zu den gängigen Anforderungsprofilen vieler Studiengänge und vieler Wirtschaftsbetriebe. Deshalb kann es jedem Schüler nur nutzen, wenn er oder sie die Grundfunktionen von Officeprogrammen ausführen kann. In der Regel wird im „normalen“ Unterricht aber gerade die Tabellenkalkulation gar nicht oder nur sehr wenig einbezogen. Neben dem Erarbeiten mathematischer Grundlagen stehen vor allem wirklichkeitsnahe An-wendungen im Vordergrund der Arbeit. Anknüpfend an das mathematische Vorwissen der Schüler soll der Computer als Werkzeug eingesetzt werden, um den Schülern zu verdeutlichen, dass zeitaufwändige numerische und algebraische Algorithmen schnell abgearbeitet werden können mathematische Funktionen auch unter experimentierendem Charakter dargestellt und untersucht werden können Geometrische Figuren dargestellt und variiert werden können, ohne zeitaufwändige Zeichnungen erstellen zu müssen Modellbildung und Simulation dynamischer und stochastischer Prozesse ermöglicht werden Diagramme und Statistiken einfach erstellt und verändert werden können, womit der Interpretation und Bewertung größeres Gewicht zukommen kann. Erwähnt sei an dieser Stelle auch, dass Gruppen- und Projektarbeit in der computergestützten Mathematik eine wichtige Rolle spielen wird. Gerade durch die Nutzung des Computers muss die Vorgehensweise immer genau abgesprochen werden, um Fehlerquellen auszuschalten und um ein Projekt voranzutreiben. Neben der sozialen Komponente (Teamfähigkeit) erweitern die Schüler somit durch die Arbeit am und mit dem Computer auch ihre Medienkompetenz. 2. Jahrgangsstufe 8 In der Jahrgangsstufe 8 kann somit, ausgehend von den Vorkenntnissen aus dem „normalen“ Fachunterricht in Mathematik, an die Prozentrechnung und an die Gleichungslehre angeknüpft werden (lineare Gleichungen, lineare Optimierungsprobleme). Die grundlegenden Funktionen der Tabellenkalkulation Excel lassen sich anhand einfacher Berechnungen sehr schnell erlernen. Besonders geeignet sind vor allem wirtschaftliche Fragestellungen, wobei es nicht nur auf die Berechnung ankommt, sondern auch auf Aspekte der Tabellengestaltung (Layout). Hierzu gehört auch die Veranschaulichung mit Hilfe von Diagrammen. Außerdem eignet sich der Computereinsatz (Programm Derive) für die Arbeit mit mathemati-schen Funktionen und deren grafische Darstellung (lineare Funktionen) sowie der Erzeugung neuer Funktionsgraphen. Die Durchführung von Zufallsexperimenten und Berechnung von Wahrscheinlichkeiten werden grundlegend angesprochen, wobei reale Versuchsreihen und Zufallserscheinungen mit theoretischer Modellbildung wechselseitig im Zentrum des Unterrichts stehen (Würfeln, Gewinnwahrscheinlichkeiten, usw.). Besonders hervorzuheben ist, dass auf diesem Gebiet Mathematik auch handelnd erfahren werden kann und eine Vielzahl von Anwendungs-bezügen vorliegt. Im Rahmen der Betrachtung und Erstellung geometrischer Objekte (einfache und zusammen-gesetzte Flächen, einfache Körper, Kreisfiguren, Spiralen) können erste Programmiererfahrungen gesammelt werden. Dies geschieht mit Hilfe einer der Altersgruppe ent-sprechenden Programmierumgebung, die grafische und textorientierte Ausgaben ermöglicht. Dadurch wird das Ergebnis der Programmierversuche unmittelbar deutlich und ermöglicht den Schülern, eigene überlegungen direkt auf die Durchführbarkeit hin zu überprüfen. Prinzipien der Programmierung wie Iteration und Rekursion lassen sich an vielen Beispielen vorführen. Da das Fach Informatik am St. Ursula Gymnasium nicht erteilt wird, haben interessierte Schüler hier die Möglichkeit, zumindest einen Einblick in Programmiertechniken zu erhalten. 3. Jahrgangsstufe 9 In derJahrgangsstufe 9 steht zunächst die Mathematik als Grundlage für die Funktionsweise von Computern im Vordergrund. Hierzu gehören Grundlagen des binären und hexadezimalen Zahlensystems (Umsetzung mit Hilfe des Computers), Grundlagen der booleschen Algebra (mathematische Verknüpfungen mit „und“ bzw. „oder“) und die Umsetzung in logische Schaltungen bis zum Halb- und Volladdierer in Rechenwerken der Computer. Wesentlich ist weiterhin die vertiefende Behandlung von Funktionen am Beispiel von Wachstumsfunktionen (lineares -, exponentielles -, logistisches -, gebremstes -, explosives Wachstum). Hier bietet sich auch fächerübergreifendes Arbeiten an, da Wachstums- und Zerfallsvorgänge in vielen Lebensbereichen (Biologie, Physik, Erdkunde, Sozial- und Wirtschaftswissenschaften, . . .) eine wichtige Rolle spielen. Zudem ermöglicht dieser Bereich auch die Erstellung von Modellen und nachfolgender Simulation, was wiederum auf den Realitätsbe-zug überprüft werden kann. Die Einbeziehung des Computers ist gerade bei schwierigen Berechnungen unumgänglich. Die Kryptologie ist ein Gebiet der Mathematik, welches gerade heute eine immer größer werdende Bedeutung erlangt (Internet, Online-Banking, Online-Shopping). Kryptologische Verfahren können auch mit Schülern durchaus angesprochen werden, um die verwendeten mathematischen Verfahren deutlich zu machen. Abschließend ist noch die Einbeziehung eines weiteren Zahlensystems, die so genannten komplexen Zahlen, denkbar. Die Schüler haben hierbei die Möglichkeit, mit Zahlen zu arbeiten, die im normalen Mathematikunterricht nicht angesprochen werden. Es bietet sich aber über diese Thematik an, interessierten Schülern einen Einblick in weitere mathematische Strukturen zu geben, die über das übliche Schulniveau hinausgehen.

Computergestützte Mathematik als zweistündiges Wahlfach in der Differenzierung der Jahrgänge 8 und 9